Născut pe 5 ianuarie 1994 la Baia Mare, Claudiu Bumba și-a început cariera la juniorii clubului Atletic Satu Mare și a evoluat pentru FC Baia Mare (2009-2011), ASA Tîrgu Mureș (2011-2012), AS Roma (2012-2013), ASA Tîrgu Mureș (2013-2015) și Hapoel Tel Aviv FC (2015-2016).
Convocat la loturile naționale de juniori U17, U19 și U21, Claudiu Bumba a debutat la prima reprezentativă a României în 2012, în partida amicală cu Turkmenistan, 4-0 pentru „tricolori”.
Noul mijlocaș al echipei din Ștefan cel Mare a efectuat vizita medicală la Institutul Național de Medicină Sportivă (INMS) și a semnat un contract cu FC Dinamo București pentru următorii trei ani.
37 de partide și trei goluri în toate competițiile a adunat Claudiu Bumba pentru Hapoel Tel Aviv.
10 goluri în 57 de meciuri din Liga 1 Orange, toate pentru ASA Tîrgu Mureș, a marcat Claudiu Bumba.
23 de partide a jucat Claudiu Bumba pentru echipa de tineret a clubului italian AS Roma. A marcat 7 goluri pentru AS Roma Primavera.
31 este numărul cu care Claudiu Bumba va evolua la FC Dinamo București.
